۴. مقدمه‌ای مختصر بر سنجش از دور

۴.۱. تعاریف پایه

این مقاله تعاریف پایه‌ای درباره‌ی GIS و سنجش از دور ارائه می‌دهد.

۴.۱.۱. تعریف GIS

چندین تعریف برای GIS (سامانه‌های اطلاعات جغرافیایی) وجود دارد و GIS صرفاً یک نرم‌افزار نیست. به‌طور کلی، GIS سامانه‌هایی هستند که امکان استفاده از اطلاعات جغرافیایی (داده‌هایی که مختصات مکانی دارند) را فراهم می‌کنند. به‌طور خاص، GIS امکان مشاهده، پرس‌وجو، محاسبه و تحلیل داده‌های مکانی را می‌دهد که عمدتاً در دو ساختار داده‌ای رستری یا برداری تمایز می‌یابند. داده‌ی برداری از اشیائی تشکیل شده که می‌توانند نقطه، خط یا چندضلعی باشند و هر شیء می‌تواند یک یا چند مقدار ویژگی داشته باشد؛ رستر شبکه‌ای (یا تصویری) است که در آن هر سلول یک مقدار ویژگی دارد Fisher and Unwin, 2005. بسیاری از کاربردهای GIS از تصاویر رستری که از سنجش از دور به دست می‌آیند استفاده می‌کنند.

۴.۱.۲. تعریف سنجش از دور

یک تعریف کلی از سنجش از دور این است: «علم و فناوری‌ای که به‌واسطه‌ی آن ویژگی‌های اشیاء مورد نظر را می‌توان بدون تماس مستقیم شناسایی، اندازه‌گیری یا تحلیل کرد» JARS, 1993.

معمولاً سنجش از دور به معنای اندازه‌گیری انرژی‌ای است که از سطح زمین ساطع می‌شود. اگر منبع این انرژی اندازه‌گیری‌شده خورشید باشد، به آن سنجش از دور غیرفعال گفته می‌شود و نتیجه‌ی این اندازه‌گیری می‌تواند یک تصویر رقومی باشدRichards and Jia, 2006. اگر انرژی اندازه‌گیری‌شده از خورشید نباشد بلکه از خود پلتفرم سنجنده ساطع شده باشد، به آن سنجش از دور فعال گفته می‌شود، مانند سنجنده‌های راداری که در محدوده‌ی مایکروویو کار می‌کنند Richards and Jia, 2006.

طیف الکترومغناطیسی «سامانه‌ای است که تمام انرژی (از کیهانی کوتاه تا رادیویی بلند) را که به‌طور هارمونیک و با سرعت ثابت نور حرکت می‌کند، بر اساس طول موج طبقه‌بندی می‌کند» NASA, 2013. سنجنده‌های غیرفعال انرژی را در نواحی نوری طیف الکترومغناطیسی اندازه‌گیری می‌کنند: مرئی، مادون‌قرمز نزدیک (IR)، مادون‌قرمز موج‌کوتاه، و مادون‌قرمز حرارتی (به شکل طیف الکترومغناطیسی مراجعه کنید).

برهم‌کنش میان انرژی خورشیدی و مواد به طول موج بستگی دارد؛ انرژی خورشیدی از خورشید به زمین و سپس به سنجنده می‌رسد. در طول این مسیر، انرژی خورشیدی می‌تواند NASA, 2013:

عبور کند (Transmitted) - انرژی با تغییری در سرعت که بر اساس ضریب شکست دو محیط موردنظر تعیین می‌شود، عبور می‌کند.

جذب شود (Absorbed) - انرژی از طریق واکنش‌های الکترونی یا مولکولی به شیء منتقل می‌شود.

بازتاب شود (Reflected) - انرژی بدون تغییر بازمی‌گردد، به‌طوری‌که زاویه‌ی تابش برابر با زاویه‌ی بازتاب است. بازتاب نسبت انرژی بازتابیده به انرژی تابیده بر یک جسم است. طول موج بازتابیده (و نه جذب‌شده) رنگ یک شیء را تعیین می‌کند.

پراکنده شود (Scattered) - جهت انتشار انرژی به‌طور تصادفی تغییر می‌کند. پراکندگی ریلی و می دو نوع مهم پراکندگی در جو هستند.

گسیل شود (Emitted) - در واقع، انرژی ابتدا جذب و سپس دوباره گسیل می‌شود، معمولاً در طول موج‌های بلندتر. جسم گرم می‌شود.

۴.۱.۳. سنجنده‌ها

سنجنده‌ها می‌توانند بر روی هواپیما یا ماهواره نصب شوند و تابش الکترومغناطیسی را در محدوده‌های مشخص (معمولاً باند نامیده می‌شوند) اندازه‌گیری کنند. در نتیجه، اندازه‌گیری‌ها کوانتیده شده و به یک تصویر رقومی تبدیل می‌شوند که در آن هر عنصر تصویر (یعنی پیکسل) مقداری گسسته بر حسب واحد عدد رقومی (DN) دارد NASA, 2013. تصاویر حاصل، بسته به سنجنده، ویژگی‌ها (تفکیک‌پذیری‌ها) متفاوتی دارند. چند نوع تفکیک‌پذیری وجود دارد:

تفکیک‌پذیری مکانی، که معمولاً بر حسب اندازه‌ی پیکسل سنجیده می‌شود، «قدرت تفکیک یک ابزار برای تشخیص عوارض است و بر اساس اندازه‌ی آشکارساز، فاصله‌ی کانونی و ارتفاع سنجنده تعیین می‌شود» NASA, 2013؛ تفکیک‌پذیری مکانی با نام تفکیک‌پذیری هندسی یا IFOV نیز شناخته می‌شود؛

تفکیک‌پذیری طیفی، تعداد و موقعیت باندهای طیفی در طیف الکترومغناطیسی (که با دو طول موج تعریف می‌شوند) است NASA, 2013؛ در سنجنده‌های چندطیفی هر باند متناظر با یک تصویر است؛

تفکیک‌پذیری رادیومتریک، که معمولاً بر حسب بیت (رقم دودویی) سنجیده می‌شود، محدوده‌ی مقادیر روشنایی موجود است که در تصویر متناظر با بیشترین محدوده‌ی مقادیر DN است؛ برای مثال تصویری با تفکیک‌پذیری ۸ بیتی دارای ۲۵۶ سطح روشنایی است Richards and Jia, 2006؛

برای سنجنده‌های ماهواره‌ای، تفکیک‌پذیری زمانی نیز وجود دارد که زمان لازم برای بازدید دوباره از یک منطقه‌ی مشابه از زمین است NASA, 2013.

۴.۱.۴. تابش (Radiance) و بازتاب (Reflectance)

سنجنده‌ها تابش (radiance) را اندازه‌گیری می‌کنند که متناظر با روشنایی در جهت مشخصی به سمت سنجنده است؛ همچنین تعریف بازتاب (reflectance) به‌عنوان نسبت انرژی بازتابیده به کل انرژی تابیده نیز مفید است.

۴.۱.۵. امضای طیفی

امضای طیفی بازتاب به‌عنوان تابعی از طول موج است (به شکل منحنی‌های بازتاب طیفی چهار هدف مختلف مراجعه کنید)؛ هر ماده امضای منحصربه‌فردی دارد و بنابراین می‌توان از آن برای شناسایی مواد استفاده کرد NASA, 2013.

۴.۱.۶. پوشش زمین

پوشش زمین ماده‌ای است که در سطح زمین قرار دارد، مانند خاک، پوشش گیاهی، آب، آسفالت و غیره Fisher and Unwin, 2005. بسته به تفکیک‌پذیری‌های سنجنده، تعداد و نوع کلاس‌های پوشش زمین که می‌توان در تصویر شناسایی کرد می‌تواند به‌طور قابل‌توجهی متفاوت باشد.

۴.۲. ماهواره‌های چندطیفی

چندین ماهواره با ویژگی‌های متفاوت وجود دارند که تصاویر چندطیفی از سطح زمین ثبت می‌کنند. ماهواره‌های زیر به‌طور خاص برای پایش پوشش زمین مفید هستند زیرا تصاویر آن‌ها به‌صورت رایگان ارائه می‌شود و می‌توان آن‌ها را مستقیماً دانلود کرد؛ داده‌ها طی چند دهه‌ی گذشته جمع‌آوری شده‌اند و آرشیو آن‌ها به‌طور پیوسته با تصاویر جدید در حال رشد است.

۴.۲.۱. ماهواره‌های لندست

لندست مجموعه‌ای از ماهواره‌های چندطیفی است که از اوایل دهه‌ی ۱۹۷۰ توسط ناسا (سازمان ملی هوانوردی و فضایی آمریکا) توسعه یافته است.

تصاویر لندست کاربرد فراوانی در پژوهش‌های محیط‌زیستی دارند. مشخصات تفکیک‌پذیری سنجنده‌های لندست ۴ و لندست ۵ در جدول زیر ارائه شده است منبع؛ همچنین تفکیک‌پذیری زمانی لندست ۱۶ روز است NASA, 2013.

باندهای لندست ۴ و لندست ۵

مشخصات تفکیک‌پذیری سنجنده‌ی لندست ۷ در جدول زیر ارائه شده است منبع؛ همچنین تفکیک‌پذیری زمانی لندست ۱۶ روز است NASA, 2013.

باندهای لندست ۷

مشخصات تفکیک‌پذیری سنجنده‌ی لندست ۸ در جدول زیر ارائه شده است منبع؛ همچنین تفکیک‌پذیری زمانی لندست ۱۶ روز است NASA, 2013.

باندهای لندست ۸

آرشیوی گسترده از تصاویر به‌صورت رایگان از سازمان زمین‌شناسی آمریکا (USGS) در دسترس است. برای اطلاعات بیشتر درباره‌ی نحوه‌ی دانلود رایگان تصاویر لندست این مطلب را بخوانید.

تصاویر با مسیر و ردیف WRS (سامانه‌ی مرجع جهانی برای لندست) شناسایی می‌شوند.

۴.۲.۲. ماهواره سنتینل-۲

سنتینل-۲ یک ماهواره‌ی چندطیفی است که توسط آژانس فضایی اروپا (ESA) در چارچوب خدمات پایش زمین کوپرنیکوس توسعه یافته است. سنتینل-۲ سیزده باند طیفی با تفکیک‌پذیری مکانی ۱۰، ۲۰ و ۶۰ متر، بسته به باند، ثبت می‌کند، همان‌طور که در جدول زیر نشان داده شدهESA, 2015.

باندهای سنتینل-۲

تصاویر سنتینل-۲ به‌صورت رایگان از وب‌سایت ESA در آدرس https://scihub.copernicus.eu در دسترس است.

۴.۲.۳. ماهواره سنتینل-۳

سنتینل-۳ ماهواره‌ای است که توسط آژانس فضایی اروپا (ESA) در چارچوب خدمات پایش زمین کوپرنیکوس توسعه یافته است. این ماهواره چندین ابزار حمل می‌کند، به‌ویژه ابزار رنگ اقیانوس و خشکی (OLCI) که یک طیف‌سنج تصویربردار از نوع push-broom است و ۲۱ باند در محدوده‌ی ۰٫۴ تا ۱٫۰۲ میکرومتر با پهنای برداشت ۱۲۷۰ کیلومتر و تفکیک‌پذیری مکانی ۳۰۰ متر ثبت می‌کند (ESA, 2013)(https://sentinels.copernicus.eu/documents/247904/685236/Sentinel-3_User_Handbook). زمان بازدید مجدد حدود ۲ روز است.

باندهای سنتینل-۳

۴.۲.۴. ماهواره ASTER

ماهواره‌ی ASTER (رادیومتر پیشرفته‌ی گسیل و بازتاب حرارتی فضاپایه) در سال ۱۹۹۹ با همکاری وزارت تجارت و صنعت بین‌الملل ژاپن (MITI) و ناسا پرتاب شد. ASTER دارای ۱۴ باند است که تفکیک‌پذیری مکانی آن‌ها بر حسب طول موج تغییر می‌کند: ۱۵ متر در محدوده‌ی مرئی و مادون‌قرمز نزدیک، ۳۰ متر در مادون‌قرمز موج‌کوتاه، و ۹۰ متر در مادون‌قرمز حرارتی (USGS, 2015). باندهای ASTER در جدول زیر نشان داده شده‌اند (به دلیل نقص یک سنجنده، داده‌های SWIR ثبت‌شده از ۱ آوریل ۲۰۰۸ به بعد در دسترس نیستند). یک باند اضافی ۳B (مادون‌قرمز نزدیک روبه‌عقب) پوشش استریو فراهم می‌کند.

باندهای ASTER

۴.۲.۵. محصولات MODIS

MODIS (طیف‌سنج تصویربردار با تفکیک‌پذیری متوسط) ابزاری است که بر روی ماهواره‌های Terra و Aqua که به‌ترتیب در سال‌های ۱۹۹۹ و ۲۰۰۲ توسط ناسا پرتاب شدند، نصب است. تفکیک‌پذیری زمانی آن امکان مشاهده‌ی کل سطح زمین را هر یک تا دو روز، با پهنای برداشت ۲۳۳۰ کیلومتر، فراهم می‌کند. سنجنده‌های آن ۳۶ باند طیفی را در سه تفکیک‌پذیری مکانی ۲۵۰، ۵۰۰ و ۱۰۰۰ متر اندازه‌گیری می‌کنند (نگاه کنید به https://lpdaac.usgs.gov/dataset_discovery/modis).

چندین محصول در دسترس است، مانند بازتاب سطحی و شاخص‌های پوشش گیاهی. در این راهنما باندهای بازتاب سطحی با تفکیک‌پذیری مکانی ۲۵۰ و ۵۰۰ متر مدنظر است Vermote, Roger, & Ray, 2015.

باندهای MODIS

محصولات زیر (نسخه‌ی ۶، نگاه کنید به modis_products_table) برای دانلود در دسترس هستند Vermote, Roger, & Ray, 2015:

• MOD09GQ: بازتاب روزانه با تفکیک‌پذیری مکانی ۲۵۰ متر از Terra MODIS؛
• MYD09GQ: بازتاب روزانه با تفکیک‌پذیری مکانی ۲۵۰ متر از Aqua MODIS؛
• MOD09GA: بازتاب روزانه با تفکیک‌پذیری مکانی ۵۰۰ متر از Terra MODIS؛
• MYD09GA: بازتاب روزانه با تفکیک‌پذیری مکانی ۵۰۰ متر از Aqua MODIS؛
• MOD09Q1: بازتاب با تفکیک‌پذیری مکانی ۲۵۰ متر، که ترکیبی از MOD09GQ است (هر پیکسل بهترین مشاهده‌ی ممکن طی یک دوره‌ی ۸ روزه را دارد)؛
• MYD09Q1: بازتاب با تفکیک‌پذیری مکانی ۲۵۰ متر، که ترکیبی از MYD09GQ است (هر پیکسل بهترین مشاهده‌ی ممکن طی یک دوره‌ی ۸ روزه را دارد)؛
• MOD09A1: بازتاب با تفکیک‌پذیری مکانی ۲۵۰ متر، که ترکیبی از MOD09GA است (هر پیکسل بهترین مشاهده‌ی ممکن طی یک دوره‌ی ۸ روزه را دارد)؛
• MYD09A1: بازتاب با تفکیک‌پذیری مکانی ۲۵۰ متر، که ترکیبی از MYD09GA است (هر پیکسل بهترین مشاهده‌ی ممکن طی یک دوره‌ی ۸ روزه را دارد)؛

۴.۲.۶. محصولات GOES

سری ماهواره‌های عملیاتی محیط‌زیستی زمین‌ثابت (GOES-R) ماهواره‌های زمین‌ثابتی هستند که برای پایش هواشناسی توسط سازمان ملی اقیانوس‌شناسی و جوی آمریکا (NOAA) و ناسا توسعه یافته‌اند NOAA,2020.

صورت‌فلکی GOES از ماهواره‌ی GOES-R (که با نام GOES-16 نیز شناخته می‌شود و جایگزین GOES-13 در دسامبر ۲۰۱۷ شد) و ماهواره‌ی GOES-S (که با نام GOES-17 نیز شناخته می‌شود و از فوریه‌ی ۲۰۱۹ عملیاتی است) تشکیل شده است. ماهواره‌های دیگری (GOES-T و GOES-U) نیز در آینده برنامه‌ریزی شده‌اند تا پرتاب شوند. برای اطلاعات بیشتر لطفاً به https://www.goes-r.gov/mission/mission.html مراجعه کنید.

ماهواره‌های زمین‌ثابت GOES به‌طور پیوسته یک منطقه‌ی یکسان، یعنی بخش بسیار وسیعی از سطح زمین را با سه ناحیه‌ی پوشش جغرافیایی پایش می‌کنند: قرص کامل (Full Disk)، ایالات متحده‌ی قاره‌ای (CONUS)، و مقیاس متوسط (Mesoscale). به‌طور خاص، محصولات قرص کامل پوشش نیم‌کره‌ای با زاویه‌ی سمت‌الرأس محلی ۸۳ درجه دارند و تصاویر هر ۵ تا ۱۵ دقیقه ثبت می‌شوند. GOES-16 از طول جغرافیایی ۷۵٫۲ درجه‌ی غربی، شامل آمریکا، اقیانوس اطلس و ساحل غربی آفریقا را پایش می‌کند. GOES-17 از طول جغرافیایی ۱۳۷٫۲ درجه‌ی غربی، شامل اقیانوس آرام را پایش می‌کند.

سنجنده‌های GOES شامل چندین باند طیفی هستند.

باندهای GOES

۴.۳. ماهواره‌های SAR

رادار دهانه‌ی مصنوعی (SAR) روشی از سنجش از دور فعال است که در آن پلتفرم سنجنده مایکروویو ساطع می‌کند تا تصاویری از زمین به دست آورد Richards and Jia, 2006. در واقع، پلتفرم سنجنده تابش (با طول موج مشخص) را ساطع می‌کند و دامنه و فاز تابشی را که از زمین به سنجنده بازمی‌گردد اندازه‌گیری می‌کند.

برخلاف سنجنده‌های غیرفعال، سامانه‌های SAR می‌توانند شب و روز کار کنند و می‌توانند از ابرها عبور کنند و بنابراین امکان پایش سطح زمین را حتی در شرایط نامساعد هواشناسی فراهم می‌کنند؛ بسته به طول موج مایکروویو، تابش می‌تواند در انواع مختلف مواد نفوذ کند و کاربردهای متفاوتی را ممکن سازد NASA, 2020.

سامانه‌های اصلی SAR را می‌توان بر اساس طول موج، همان‌طور که در جدول زیر نشان داده شده، تقسیم کرد NASA, 2020:

باندهای اصلی SAR

معمولاً سنجنده‌های SAR می‌توانند قطبش‌های مختلفی را ساطع و اندازه‌گیری کنند (یعنی جهت‌گیری مایکروویوهای میدان الکتریکی)، برای مثال قطبش عمودی (یعنی قطبشی که در راستای عمودی در مختصات آنتن جهت‌گیری شده) و قطبش افقی (یعنی قطبشی که در راستای افقی در مختصات آنتن جهت‌گیری شده) ESA, 2020.

سامانه‌های SAR می‌توانند در مدارهای صعودی و نزولی هر دو ثبت انجام دهند، با این حال تصاویر ثبت‌شده تحت تأثیر هندسه‌های متفاوت ثبت هستند که باید هنگام ترکیب تصاویر صعودی و نزولی مدنظر قرار گیرد.

ثبت‌ها swath نامیده می‌شوند و معمولاً از چند زیرباند (sub-swath) تشکیل شده‌اند. در برخی حالت‌های خاص ثبت، تفکیک‌پذیری پیکسل‌ها در راستای مسیر (ضلع موازی با جهت پرواز) می‌تواند با تفکیک‌پذیری در راستای شیب (ضلع عمود بر جهت پرواز) متفاوت باشد.

اطلاعات فاز SAR برای انجام تداخل‌سنجی (که InSAR نیز نامیده می‌شود) به‌منظور اندازه‌گیری فاصله‌ی سنجنده تا هدف استفاده می‌شود NASA, 2020.

برای اطلاعات بیشتر، لطفاً مقدمه‌ای بر SAR از ESA و تعریف SAR از ناسا را بخوانید.

۴.۳.۱. ماهواره‌های سنتینل-۱

سنتینل-۱ مأموریتی از کوپرنیکوس است که شامل ماهواره‌هایی است که در باند C کار می‌کنند تا تصاویر SAR را با تفکیک‌پذیری متوسط (حدود ۱۰ متر) فراهم کنند.

صورت‌فلکی سنتینل-۱ زمان بازدید مجدد بالایی (حدود ۵ روز)، پهنای برداشت وسیع (۲۵۰ کیلومتر) دارد و تصاویر را در حالت‌های عملیاتی مختلف ثبت می‌کند. حالت اصلی عملیات روی خشکی، حالت پهن‌باند تداخل‌سنجی (IW) است که در آن داده‌ها با استفاده از فناوری تصویربرداری TOPSAR (مشاهده‌ی زمین با اسکن پیش‌رونده) در سه swath ثبت می‌شوند ESA, 2020b.

محصولات سطح ۱ که به‌طور سیستماتیک توسط کوپرنیکوس ارائه می‌شوند عبارت‌اند از تک‌نگاه پیچیده (SLC، داده‌هایی شامل تصویر مختلط با دامنه و فاز) و زمینِ برد آشکارشده (GRD، داده‌های سطح ۱ با شدت چندنگاهی فقط).

سنتینل-۱ از قطبش دوگانه پشتیبانی می‌کند، که افقی (H) یا عمودی (V) هستند؛ کانال‌های قطبشی VV و VH برای طبقه‌بندی و تحلیل پوشش زمین مانند مناطق ساخته‌شده یا پوشش گیاهی در دسترس هستند.

۴.۴. طبقه‌بندی پوشش زمین

این بخش تعاریف پایه‌ای درباره‌ی طبقه‌بندی پوشش زمین ارائه می‌دهد.

۴.۴.۱. طبقه‌بندی نظارت‌شده

طبقه‌بندی نیمه‌خودکار (که طبقه‌بندی نظارت‌شده نیز نامیده می‌شود) روشی از پردازش تصویر است که امکان شناسایی مواد در یک تصویر را بر اساس امضای طیفی آن‌ها فراهم می‌کند. چندین نوع الگوریتم طبقه‌بندی وجود دارد، اما هدف کلی تولید یک نقشه‌ی موضوعی از پوشش زمین است.

پردازش تصویر و تحلیل‌های مکانی GIS نیازمند نرم‌افزارهای خاصی مانند افزونه‌ی طبقه‌بندی نیمه‌خودکار برای QGIS هستند.

۴.۴.۲. ترکیب رنگی

اغلب، ترکیبی از سه تصویر تک‌رنگ ایجاد می‌شود که در آن به هر یک رنگ خاصی اختصاص می‌یابد؛ این کار ترکیب رنگی نامیده می‌شود و برای تفسیر بصری تصویر مفید است NASA, 2013. ترکیب‌های رنگی معمولاً به این صورت بیان می‌شوند:

«R G B = Br Bg Bb»

که در آن:

• R نشان‌دهنده‌ی رنگ قرمز است؛
• G نشان‌دهنده‌ی رنگ سبز است؛
• B نشان‌دهنده‌ی رنگ آبی است؛
• Br شماره‌ی باند متناظر با رنگ قرمز است؛
• Bg شماره‌ی باند متناظر با رنگ سبز است؛
• Bb شماره‌ی باند متناظر با رنگ آبی است.

شکل ترکیب رنگی یک تصویر لندست ۸ ترکیب رنگی «R G B = 4 3 2» یک تصویر لندست ۸ (برای لندست ۷ همین ترکیب رنگی R G B = 3 2 1 است؛ برای سنتینل-۲، R G B = 4 3 2 است) و ترکیب رنگی «R G B = 5 4 3» (برای لندست ۷ همین ترکیب رنگی R G B = 4 3 2 است؛ برای سنتینل-۲، R G B = 8 4 3 است) را نشان می‌دهد. ترکیب «R G B = 5 4 3» برای تفسیر تصویر مفید است زیرا پیکسل‌های پوشش گیاهی قرمز به نظر می‌رسند (پوشش گیاهی سالم بخش بزرگی از نور تابیده‌شده در طول موج مادون‌قرمز نزدیک را بازتاب می‌دهد و در نتیجه مقادیر بازتاب بالاتری برای باند ۵ ایجاد می‌کند که منجر به مقادیر بالاتر برای رنگ قرمز متناظر می‌شود).

۴.۴.۳. نمونه‌های آموزشی

معمولاً طبقه‌بندی‌های نظارت‌شده از کاربر می‌خواهند یک یا چند منطقه‌ی مورد علاقه (ROI، که نمونه‌ی آموزشی نیز نامیده می‌شود) برای هر کلاس پوشش زمین شناسایی‌شده در تصویر انتخاب کند. ROIها چندضلعی‌هایی هستند که روی مناطق همگن تصویر رسم می‌شوند و پیکسل‌های متعلق به یک کلاس پوشش زمین را می‌پوشانند.

۴.۴.۳.۱. الگوریتم رشد ناحیه (Region Growing)

الگوریتم رشد ناحیه امکان انتخاب پیکسل‌های مشابه با یک پیکسل بذر (seed) را با در نظر گرفتن شباهت طیفی (یعنی فاصله‌ی طیفی) پیکسل‌های مجاور فراهم می‌کند.

پارامتر فاصله مربوط به شباهت مقادیر پیکسل (هرچه مقدار کمتر باشد، پیکسل‌های انتخاب‌شده شبیه‌تر هستند) نسبت به پیکسل بذر (یعنی پیکسلی که با کلیک انتخاب می‌شود) است. یک پارامتر دیگر حداکثر عرض است که طول ضلع یک مربع است که در پیکسل بذر مرکزیت دارد و نمونه‌ی آموزشی را در بر می‌گیرد (اگر تمام پیکسل‌ها مقدار یکسانی داشتند، نمونه‌ی آموزشی همین مربع می‌بود). حداقل اندازه به‌عنوان یک محدودیت (برای هر باند به‌طور جداگانه) استفاده می‌شود و حداقل پیکسل‌هایی که بیشترین شباهت را به پیکسل بذر دارند تا زمانی که تعداد پیکسل‌های انتخاب‌شده برابر با حداقل اندازه شود، انتخاب می‌کند.

در شکل مثالی از رشد ناحیه پیکسل مرکزی به‌عنوان بذر (تصویر a) برای رشد ناحیه در یک باند (تصویر b) با پارامتر فاصله‌ی طیفی = ۰٫۱ استفاده می‌شود؛ پیکسل‌های مشابه انتخاب می‌شوند تا نمونه‌ی آموزشی را ایجاد کنند (تصویر c و تصویر d).

۴.۴.۴. کلاس‌ها و ماکروکلاس‌ها

کلاس‌های پوشش زمین با یک کد شناسه‌ی دلخواه (یعنی شناسه) شناسایی می‌شوند. امکان تعریف شناسه‌ی ماکروکلاس (یعنی MC ID) و شناسه‌ی کلاس (یعنی C ID) در نرم افزارهای پرداش سنجش از دور امکانپذیر است که کدهای شناسایی کلاس‌های پوشش زمین هستند.

یک ماکروکلاس گروهی از ROIها با شناسه‌های کلاس متفاوت است که زمانی مفید است که نیاز به طبقه‌بندی موادی باشد که امضای طیفی متفاوتی دارند اما در یک کلاس پوشش زمین یکسان قرار می‌گیرند. برای مثال، می‌توان چمن (مثلاً شناسه کلاس = 1 و شناسه ماکروکلاس = 1) و درختان (مثلاً شناسه کلاس = 2 و شناسه ماکروکلاس = 1) را به‌عنوان کلاس پوشش گیاهی (مثلاً شناسه ماکروکلاس = 1) شناسایی کرد. چندین شناسه‌ی کلاس می‌توانند به یک شناسه‌ی ماکروکلاس اختصاص یابند، اما یک شناسه‌ی کلاس یکسان نمی‌تواند به چندین شناسه‌ی ماکروکلاس اختصاص یابد، همان‌طور که در جدول زیر نشان داده شده است.

نمونه‌ای از ماکروکلاس‌ها

بنابراین، کلاس‌ها زیرمجموعه‌های یک ماکروکلاس هستند، همان‌طور که در شکل نمونه‌ای از ماکروکلاس نشان داده شده است.

۴.۴.۵. الگوریتم‌های طبقه‌بندی

امضاهای طیفی (ویژگی‌های طیفی) کلاس‌های مرجع پوشش زمین با در نظر گرفتن مقادیر پیکسل‌های زیر هر ROI که دارای شناسه‌ی کلاس (یا شناسه‌ی ماکروکلاس) یکسان است، محاسبه می‌شوند. بنابراین، الگوریتم طبقه‌بندی کل تصویر را با مقایسه‌ی ویژگی‌های طیفی هر پیکسل با ویژگی‌های طیفی کلاس‌های مرجع پوشش زمین، طبقه‌بندی می‌کند.

۴.۴.۵.۱. حداقل فاصله (Minimum Distance)

الگوریتم حداقل فاصله، فاصله‌ی اقلیدسی $d(x,y)$ بین امضای طیفی پیکسل‌های تصویر و امضای طیفی آموزشی را طبق معادله‌ی زیر محاسبه می‌کند:

$d(x,y)=\sqrt{{\sum }_{i=1}^n(x_i-y_i{)}^2}$

که در آن:

• $x$ = بردار امضای طیفی یک پیکسل تصویر؛
• $y$ = بردار امضای طیفی یک نمونه‌ی آموزشی؛
• $n$ = تعداد باندهای تصویر.

بنابراین، فاصله برای هر پیکسل در تصویر محاسبه می‌شود و کلاسِ امضای طیفیِ نزدیک‌تر، طبق تابع تفکیک زیر به آن اختصاص می‌یابد Richards and Jia, 2006:

$x\in C_k⟺d(x,y_k)<d(x,y_j)\forall k\ne j$

که در آن:

• $C_k$ = کلاس پوشش زمین $k$؛
• $y_k$ = امضای طیفی کلاس $k$؛
• $y_j$ = امضای طیفی کلاس $j$.

می‌توان یک آستانه‌ی $T_i$ تعریف کرد تا پیکسل‌های زیر این مقدار از طبقه‌بندی حذف شوند:

$x\in C_k⟺d(x,y_k)<d(x,y_j)\forall k\ne j\text{ و }d(x,y_k)<T_i$

۴.۴.۵.۲. حداکثر احتمال (Maximum Likelihood)

الگوریتم حداکثر احتمال توزیع‌های احتمال را برای کلاس‌ها، مرتبط با قضیه‌ی بیز، محاسبه می‌کند و برآورد می‌کند که آیا یک پیکسل به یک کلاس پوشش زمین تعلق دارد یا نه. به‌طور خاص، فرض می‌شود که توزیع‌های احتمال برای کلاس‌ها به شکل مدل‌های نرمال چندمتغیره هستند Richards and Jia, 2006. برای استفاده از این الگوریتم، تعداد کافی پیکسل برای هر نمونه‌ی آموزشی لازم است تا امکان محاسبه‌ی ماتریس کوواریانس فراهم شود. تابع تفکیک، که توسط این تحقیق توصیف شده، برای هر پیکسل به این صورت محاسبه می‌شود:

$g_k(x)=\ln p(C_k)-\frac{1}{2}\ln |{\Sigma }_k|-\frac{1}{2}(x-y_k{)}^t{\Sigma }_k^{-1}(x-y_k)$

که در آن:

• $C_k$ = کلاس پوشش زمین $k$؛
• $x$ = بردار امضای طیفی یک پیکسل تصویر؛
• $p(C_k)$ = احتمال اینکه کلاس صحیح $C_k$ باشد؛
• $|{\Sigma }_k|$ = دترمینان ماتریس کوواریانس داده‌ها در کلاس $C_k$؛
• ${\Sigma }_k^{-1}$ = معکوس ماتریس کوواریانس؛
• $y_k$ = بردار امضای طیفی کلاس $k$.

بنابراین:

$x\in C_k⟺g_k(x)>g_j(x)\forall k\ne j$

علاوه بر این، امکان تعریف یک آستانه برای تابع تفکیک وجود دارد تا پیکسل‌های زیر این مقدار از طبقه‌بندی حذف شوند. با در نظر گرفتن آستانه‌ی $T_i$، شرط طبقه‌بندی به این صورت درمی‌آید:

$x\in C_k⟺g_k(x)>g_j(x)\forall k\ne j\text{ و }{g}_k(x)>T_i$

حداکثر احتمال یکی از رایج‌ترین روش‌های طبقه‌بندی نظارت‌شده است، هرچند فرایند طبقه‌بندی می‌تواند کندتر از حداقل فاصله باشد.

۴.۴.۵.۳. نگاشت زاویه‌ی طیفی (Spectral Angle Mapping)

نگاشت زاویه‌ی طیفی، زاویه‌ی طیفی بین امضای طیفی پیکسل‌های تصویر و امضای طیفی آموزشی را محاسبه می‌کند. زاویه‌ی طیفی $\theta$ به این صورت تعریف می‌شود Kruse et al., 1993:

$\theta (x,y)={\cos }^{-1}\left(\frac{{\sum }_{i=1}^n{x}_i{y}_i}{{\left({\sum }_{i=1}^n{x}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}\ast {\left({\sum }_{i=1}^n{y}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}}\right)$

که در آن:

• $x$ = بردار امضای طیفی یک پیکسل تصویر؛
• $y$ = بردار امضای طیفی یک نمونه‌ی آموزشی؛
• $n$ = تعداد باندهای تصویر.

بنابراین یک پیکسل به کلاسی تعلق دارد که کمترین زاویه را دارد، یعنی:

$x\in C_k⟺\theta (x,y_k)<\theta (x,y_j)\forall k\ne j$

که در آن:

• $C_k$ = کلاس پوشش زمین $k$؛
• $y_k$ = امضای طیفی کلاس $k$؛
• $y_j$ = امضای طیفی کلاس $j$.

برای حذف پیکسل‌های زیر یک مقدار مشخص از طبقه‌بندی، می‌توان آستانه‌ی $T_i$ را تعریف کرد:

$x\in C_k⟺\theta (x,y_k)<\theta (x,y_j)\forall k\ne j\text{ و }\theta (x,y_k)<T_i$

نگاشت زاویه‌ی طیفی به‌طور گسترده، به‌ویژه با داده‌های ابرطیفی، استفاده می‌شود.

۴.۴.۵.۴. طبقه‌بندی متوازی‌السطوح (Parallelepiped)

طبقه‌بندی متوازی‌السطوح الگوریتمی است که محدوده‌ای از مقادیر را برای هر باند در نظر می‌گیرد و یک متوازی‌السطوح چندبعدی می‌سازد که یک کلاس پوشش زمین را تعریف می‌کند. اگر مقادیر یک پیکسل درون این متوازی‌السطوح باشد، آن پیکسل طبقه‌بندی می‌شود. یکی از معایب اصلی این است که پیکسل‌هایی که امضای آن‌ها در ناحیه‌ی همپوشانی دو یا چند متوازی‌السطوح قرار دارد قابل طبقه‌بندی نیستند Richards and Jia, 2006.

۴.۴.۵.۵. طبقه‌بندی امضای پوشش زمین (Land Cover Signature Classification)

این نوع طبقه‌بندی امکان تعریف آستانه‌های طیفی برای هر امضای ورودیِ آموزشی (یک مقدار حداقل و یک مقدار حداکثر برای هر باند) را فراهم می‌کند. آستانه‌های هر امضای ورودیِ آموزشی یک ناحیه‌ی طیفی متعلق به یک کلاس مشخص پوشش زمین را تعریف می‌کنند.

امضای طیفی پیکسل‌های تصویر با امضای طیفی آموزشی مقایسه می‌شود؛ یک پیکسل به کلاس X تعلق دارد اگر امضای طیفی پیکسل کاملاً درون ناحیه‌ی طیفیِ تعریف‌شده توسط کلاس X قرار گیرد. در صورتی‌که پیکسل‌ها در نواحی همپوشان یا خارج از هر ناحیه‌ی طیفی قرار گیرند، می‌توان از الگوریتم‌های طبقه‌بندی اضافی (یعنی حداقل فاصله، حداکثر احتمال، نگاشت زاویه‌ی طیفی) با در نظر گرفتن ویژگی‌های طیفیِ امضای ورودی اصلی استفاده کرد.

در تصویر زیر، طرحی طبقه‌بندی امضای پوشش زمین را برای یک حالت ساده با دو باند طیفی $x$ و $y$ نشان می‌دهد. نواحی طیفیِ تعریف‌شده توسط کاربر سه کلاس ($g_a$، $g_b$، و $g_c$) را مشخص می‌کنند. نقطه‌ی $p_1$ متعلق به کلاس $g_a$ و نقطه‌ی $p_2$ متعلق به کلاس $g_b$ است. اما نقطه‌ی $p_3$ درون نواحی طیفی هر دو کلاس $g_b$ و $g_c$ (نواحی همپوشان) قرار دارد؛ در این حالت، نقطه‌ی $p_3$ طبقه‌بندی نمی‌شود یا با یک الگوریتم طبقه‌بندی اضافی طبقه‌بندی خواهد شد. نقطه‌ی $p_4$ خارج از هر ناحیه‌ی طیفی است، بنابراین طبقه‌بندی نمی‌شود یا با یک الگوریتم طبقه‌بندی اضافی طبقه‌بندی خواهد شد. با توجه به اینکه نقطه‌ی $p_4$ متعلق به کلاس $g_c$ است، می‌توان ناحیه‌ی طیفی آن را گسترش داد تا نقطه‌ی $p_4$ را نیز در بر بگیرد.

این روش شبیه به طبقه‌بندی متوازی‌السطوح است، با این تفاوت که نواحی طیفی توسط کاربر تعریف می‌شوند و می‌توان آن‌ها را به‌طور مستقل برای حد بالا و پایین اختصاص داد. می‌توان نواحی طیفی را به‌عنوان مجموعه‌ی تمام امضای طیفیِ پیکسل‌های متعلق به یک کلاس در نظر گرفت.

در شکل نمودار محدوده‌های طیفی، محدوده‌های طیفی سه کلاس ($g_a$، $g_b$، و $g_c$) نمایش داده شده است؛ خطوط رنگیِ داخل محدوده‌ها (یعنی ناحیه‌ی نیمه‌شفاف) نشان‌دهنده‌ی امضای طیفی پیکسل‌هایی هستند که حدود بالا و پایین محدوده‌های مربوطه را تعیین کرده‌اند. پیکسل $p_1$ (خط‌چین نقطه‌ای) متعلق به کلاس $g_b$ است زیرا امضای طیفی آن کاملاً درون محدوده‌ی کلاس $g_b$ (در حد بالا) قرار دارد؛ پیکسل $p_2$ (خط‌چین) طبقه‌بندی‌نشده است زیرا امضای طیفی آن کاملاً درون هیچ محدوده‌ای قرار نمی‌گیرد؛ پیکسل $p_3$ (خط‌چین نقطه‌ای) متعلق به کلاس $g_a$ است.

شایان ذکر است که این آستانه‌های طیفی را می‌توان بر روی هر امضای طیفی، صرف‌نظر از ویژگی‌های طیفی آن، اعمال کرد؛ این قابلیت می‌تواند برای جداسازی امضای طیفیِ مشابهی که فقط در یک باند تفاوت دارند، با تعریف آستانه‌هایی که امضاهای خاصی را شامل یا حذف می‌کنند، بسیار مفید باشد. در واقع، کلاس‌ها به‌درستی از هم جدا می‌شوند اگر محدوده‌های طیفی آن‌ها حداقل در یک باند همپوشانی نداشته باشند. البته، حتی اگر نواحی طیفی همپوشانی داشته باشند، ممکن است هیچ پیکسلی درون ناحیه‌ی همپوشان قرار نگیرد و اشتباه طبقه‌بندی نشود؛ حد بالا (یا پایین) یک محدوده به معنای وجود، در تصویر، هیچ امضای طیفی‌ای با مقادیر حداکثر (یا حداقل) محدوده برای همه‌ی باندها نیست (برای مثال پیکسل $p_1$ در شکل نمودار محدوده‌های طیفی ممکن است وجود نداشته باشد).

یکی از مزایای اصلی طبقه‌بندی امضای پوشش زمین این است که می‌توان پیکسل‌ها را انتخاب کرد و امضای آن‌ها را در یک محدوده‌ی طیفی گنجاند؛ بنابراین، طبقه‌بندی باید بازنمایی مستقیمی از کلاس مورد انتظار برای هر امضای طیفی باشد. این روش برای طبقه‌بندی یک کلاس پوشش زمین منفرد (که با آستانه‌های طیفی خاص تعریف می‌شود) بسیار مناسب است و بقیه‌ی تصویر را که برای هدف طبقه‌بندی موردنظر نیست، طبقه‌بندی‌نشده باقی می‌گذارد.

۴.۴.۵.۶. رستر الگوریتم

رستر الگوریتم نشان‌دهنده‌ی «فاصله» (طبق تعریف الگوریتم طبقه‌بندی) یک پیکسل تصویر تا یک امضای طیفی خاص است.

به‌طور کلی، یک رستر الگوریتم برای هر امضای طیفی مورداستفاده به‌عنوان ورودی آموزشی تولید می‌شود. مقدار هر پیکسل نتیجه‌ی محاسبه‌ی الگوریتم برای یک امضای طیفی خاص است. بنابراین، یک پیکسل به کلاس X تعلق دارد اگر مقدار رستر الگوریتمِ متناظر با کلاس X کمترین مقدار باشد در حالت حداقل فاصله یا نگاشت زاویه‌ی طیفی (یا بیشترین مقدار در حالت حداکثر احتمال).

با داشتن یک طبقه‌بندی، می‌توان ترکیبی از رسترهای الگوریتم تولید کرد تا رستری با کمترین «فاصله‌ها» ایجاد شود (یعنی پیکسل‌ها مقدار رستر الگوریتمِ متناظر با کلاسی که در طبقه‌بندی به آن تعلق دارند را دارند). بنابراین، این رستر می‌تواند برای شناسایی پیکسل‌هایی که نیازمند جمع‌آوری امضای طیفیِ مشابه‌تری هستند مفید باشد (نگاه کنید به پیش‌نمایش طبقه‌بندی).

۴.۴.۶. یادگیری ماشین

یادگیری ماشین مجموعه‌ای گسترده از تکنیک‌های طبقه‌بندی است که هدف آن ساخت مدل‌های ریاضی بر اساس داده‌های آموزشی است.

به‌طور کلی، الگوریتم‌های یادگیری ماشین داده‌ها را به این صورت تقسیم می‌کنند ESA, 2019:

• مجموعه‌ی داده‌ی آموزشی: داده‌ی نمونه‌ای که برای برازش مدل استفاده می‌شود؛
• مجموعه‌ی داده‌ی اعتبارسنجی: داده‌ی نمونه‌ای که برای تنظیم پارامترهای مدل روی مجموعه‌ی داده‌ی آموزشی استفاده می‌شود؛
• مجموعه‌ی داده‌ی آزمون: داده‌ی نمونه‌ای که برای ارائه‌ی ارزیابی از مدل نهایی استفاده می‌شود؛

معمولاً، آموزش و ارزیابی مدل به‌صورت تکراری انجام می‌شود.

۴.۴.۶.۱. جنگل تصادفی (Random Forest)

جنگل تصادفی روش خاصی از یادگیری ماشین است که بر اساس ایجاد تکراری و تصادفیِ درخت‌های تصمیم (یعنی مجموعه‌ای از قوانین و شرایط که یک کلاس را تعریف می‌کنند) بنا شده است.

ابتدا باید ویژگی‌های ورودی تعریف شوند که می‌توانند باندهای طیفی یا رسترهای کمکی باشند. برای تعریف کلاس‌های مورداستفاده در آموزش مدل باید نمونه‌های آموزشی ایجاد شوند.

جنگل تصادفی چندین درخت تصمیم تصادفی را بر اساس پارامترهای زیر محاسبه می‌کند:

• تعداد نمونه‌های آموزشی: تعداد داده‌های آموزشی (پیکسل‌ها) که به‌طور تصادفی برای آموزش مدل استفاده می‌شوند؛ این تعداد باید کمتر از کل پیکسل‌های ورودی آموزشی تنظیم شود؛
• تعداد درخت‌ها: تعداد درخت‌های تصمیم است؛ هرچه تعداد درخت‌ها بیشتر باشد، دقت مدل بیشتر است، اما زمان محاسبه نیز افزایش می‌یابد.

برای مثال، یک درخت تصمیم می‌تواند به این صورت تعریف شود:

• کلاس ۱ = باند ۱ > ۰٫۱ –> باند ۲ < ۰٫۳ –> باند ۳ > ۰٫۴
• کلاس ۲ = باند ۱ > ۰٫۴ –> باند ۲ > ۰٫۶ –> باند ۳ < ۰٫۱
• کلاس ۳ = باند ۱ < ۰٫۷ –> باند ۲ > ۰٫۱ –> باند ۳ < ۰٫۵

جنگل تصادفی چندین درخت تصمیم را به‌طور تصادفی ایجاد می‌کند. معمولاً ضریب جینی برای تقسیم درخت‌ها محاسبه می‌شود. بنابراین، مدلی بر اساس درخت‌های تصمیم ایجاد و برای طبقه‌بندی تمام پیکسل‌ها استفاده می‌شود.

یک پیکسل بر اساس رأی اکثریت درخت‌های تصمیم طبقه‌بندی می‌شود، برای مثال یک پیکسل به‌عنوان کلاس ۱ طبقه‌بندی می‌شود اگر بیشتر درخت‌های تصمیم آن را به‌عنوان کلاس ۱ ارزیابی کرده باشند. همچنین، یک لایه‌ی اطمینان نیز تولید می‌شود که عدم قطعیت مدل را بر اساس داده‌های آموزشی اندازه‌گیری می‌کند.

جنگل تصادفی می‌تواند برای ارزیابی اهمیت ویژگی‌های ورودی، بر اساس سهم آن‌ها در مدل، استفاده شود.

۴.۴.۶.۲. پرسپترون چندلایه (Multi-Layer Perceptron)

پرسپترون چندلایه الگوریتم طبقه‌بندی نظارت‌شده‌ای است که بر اساس تعریف یک شبکه‌ی عصبی مصنوعی بنا شده است. یک پرسپترون چندلایه از یک لایه‌ی ورودی، یک یا چند لایه‌ی پنهان (که از تعداد مشخصی نورون که با توابع فعال‌سازی غیرخطی به‌طور کامل به هم متصل‌اند تشکیل شده) و لایه‌ی خروجی تشکیل شده است (همچنین این مستندات را بخوانید).

چندین پارامتر را می‌توان طبق این توضیحات تعریف کرد.

۴.۴.۶.۳. ماشین بردار پشتیبان (Support Vector Machine)

ماشین بردار پشتیبان الگوریتم طبقه‌بندی نظارت‌شده‌ای است که بر اساس محاسبه‌ی ابرصفحه‌ها برای جداسازی مقادیر داده‌ی ورودی بنا شده است.

چندین پارامتر را می‌توان طبق توضیحاتِ این پیوند تعریف کرد.

۴.۴.۶.۴. مدل‌های از پیش آموزش‌دیده (Pretrained models)

مدل‌های از پیش آموزش‌دیده، مدل‌های یادگیری ماشین یا یادگیری عمیق هستند که برای فراهم کردن ابزاری مفید برای فرایند طبقه‌بندی آموزش دیده‌اند. مدل‌های از پیش آموزش‌دیده می‌توانند برای کلاس‌های خاص یا بر روی داده‌های گسترده، مانند مدل‌های بنیادی، آموزش دیده باشند.

مدل‌های بنیادی معمولاً نتیجه‌ی یادگیری خودنظارتی هستند که نیازی به داده‌ی آموزشی ندارند.

معمولاً، مدل‌های از پیش آموزش‌دیده برای کلاس‌های خاصی آموزش داده می‌شوند که می‌توانند مستقیماً برای طبقه‌بندی داده‌ی ورودی استفاده شوند و نتیجه‌ی یک خروجی طبقه‌بندی‌شده را تولید کنند (برای مثال، یک مدل از پیش آموزش‌دیده می‌تواند یک تصویر لندست را با استفاده از کلاس‌های آب، خاک، ساخته‌شده و پوشش گیاهی طبقه‌بندی کند). مدل‌های بنیادی را می‌توان به روش‌های مختلف استفاده کرد، برای مثال با آموزش دادن با داده‌های اضافی برای یک مورد استفاده‌ی خاص تطبیق داد.

علاوه بر این، مدل‌ها را می‌توان برای تولید embeddingها استفاده کرد که بردارهایی هستند که می‌توان از آن‌ها به‌عنوان ورودی برای آموزش یک مدل طبقه‌بندی نظارت‌شده مانند جنگل تصادفی استفاده کرد. برای مثال، یک تصویر سنتینل-۲ با ۱۰ باند را می‌توان با استفاده از یک مدل بنیادی پردازش کرد تا embeddingهایی در n بُعد (برای مثال با اندازه‌ی ۱۲۸) تولید شود، که اطلاعات را در سطح پیکسل غنی می‌کند، و سپس یک الگوریتم طبقه‌بندی نظارت‌شده را روی این embeddingها آموزش داد.

۴.۴.۷. فاصله طیفی

ارزیابی فاصله‌ی طیفی (یا تفکیک‌پذیری) بین امضای طیفی آموزشی یا پیکسل‌ها مفید است تا مشخص شود آیا کلاس‌های متفاوتی که بیش‌ازحد شبیه به هم هستند می‌توانند باعث خطای طبقه‌بندی شوند.

۴.۴.۷.۱. فاصله‌ی جفریز-ماتوزیتا (Jeffries-Matusita)

فاصله‌ی جفریز-ماتوزیتا، تفکیک‌پذیری یک جفت توزیع احتمال را محاسبه می‌کند. این فاصله می‌تواند به‌ویژه برای ارزیابی نتایج طبقه‌بندی‌های حداکثر احتمال معنادار باشد.

فاصله‌ی جفریز-ماتوزیتا $J_{xy}$ به این صورت محاسبه می‌شود Richards and Jia, 2006:

$J_{xy}=2\left(1-e^{-B}\right)$

که در آن:

$B=\frac{1}{8}(x-y{)}^t{\left(\frac{{\Sigma }_x+{\Sigma }_y}{2}\right)}^{-1}(x-y)+\frac{1}{2}\ln \left(\frac{|\frac{{\Sigma }_x+{\Sigma }_y}{2}|}{|{\Sigma }_x{|}^{\frac{1}{2}}|{\Sigma }_y{|}^{\frac{1}{2}}}\right)$

که در آن:

• $x$ = بردار امضای طیفی اول؛
• $y$ = بردار امضای طیفی دوم؛
• ${\Sigma }_x$ = ماتریس کوواریانس نمونه‌ی $x$؛
• ${\Sigma }_y$ = ماتریس کوواریانس نمونه‌ی $y$؛

فاصله‌ی جفریز-ماتوزیتا زمانی که امضاها کاملاً متفاوت‌اند به ۲ میل می‌کند، و زمانی که امضاها یکسان‌اند به ۰ میل می‌کند.

۴.۴.۷.۲. زاویه‌ی طیفی

زاویه‌ی طیفی مناسب‌ترین معیار برای ارزیابی الگوریتم نگاشت زاویه‌ی طیفی است. زاویه‌ی طیفی $\theta$ به این صورت تعریف می‌شود Kruse et al., 1993:

$\theta (x,y)={\cos }^{-1}\left(\frac{{\sum }_{i=1}^n{x}_i{y}_i}{{\left({\sum }_{i=1}^n{x}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}\ast {\left({\sum }_{i=1}^n{y}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}}\right)$

که در آن:

• $x$ = بردار امضای طیفی یک پیکسل تصویر؛
• $y$ = بردار امضای طیفی یک نمونه‌ی آموزشی؛
• $n$ = تعداد باندهای تصویر.

زاویه‌ی طیفی از ۰ (وقتی امضاها یکسان‌اند) تا ۹۰ (وقتی امضاها کاملاً متفاوت‌اند) متغیر است.

۴.۴.۷.۳. فاصله‌ی اقلیدسی

فاصله‌ی اقلیدسی به‌ویژه برای ارزیابی نتیجه‌ی طبقه‌بندی‌های حداقل فاصله مفید است. در واقع، این فاصله به این صورت تعریف می‌شود:

$d(x,y)=\sqrt{{\sum }_{i=1}^n(x_i-y_i{)}^2}$

که در آن:

• $x$ = بردار امضای طیفی اول؛
• $y$ = بردار امضای طیفی دوم؛
• $n$ = تعداد باندهای تصویر.

فاصله‌ی اقلیدسی زمانی که امضاها یکسان‌اند برابر با ۰ است و بسته به فاصله‌ی طیفیِ امضاها افزایش می‌یابد.

۴.۴.۷.۴. شباهت بری-کرتیس (Bray-Curtis)

شباهت بری-کرتیس آماره‌ای است که برای ارزیابی رابطه‌ی بین دو نمونه استفاده می‌شود (این مطلب را بخوانید). این معیار به‌طور کلی برای ارزیابی شباهت امضای طیفی مفید است، و شباهت بری-کرتیس $S(x,y)$ به این صورت محاسبه می‌شود:

$S(x,y)=100-\left(\frac{{\sum }_{i=1}^n|(x_i-y_i)|}{{\sum }_{i=1}^n{x}_i+{\sum }_{i=1}^n{y}_i}\right)\ast 100$

که در آن:

• $x$ = بردار امضای طیفی اول؛
• $y$ = بردار امضای طیفی دوم؛
• $n$ = تعداد باندهای تصویر.

شباهت بری-کرتیس به‌صورت درصد محاسبه می‌شود و از ۰ (وقتی امضاها کاملاً متفاوت‌اند) تا ۱۰۰ (وقتی امضای طیفی یکسان‌اند) متغیر است.

۴.۴.۸. نتیجه طبقه‌بندی

نتیجه‌ی فرایند طبقه‌بندی یک رستر است (نمونه‌ای از طبقه‌بندی لندست را در شکل طبقه‌بندی لندست ببینید)، که در آن مقادیر پیکسل متناظر با شناسه‌های کلاس هستند و هر رنگ نشان‌دهنده‌ی یک کلاس پوشش زمین است.

مقداری خطا می‌تواند در طبقه‌بندی پوشش زمین رخ دهد (یعنی پیکسل‌هایی که به یک کلاس پوشش زمین اشتباه اختصاص یافته‌اند)، که ناشی از شباهت طیفیِ کلاس‌ها یا تعریف اشتباهِ کلاس در هنگام جمع‌آوری ROI است.

۴.۴.۹. ارزیابی دقت

پس از فرایند طبقه‌بندی، ارزیابی دقت طبقه‌بندی پوشش زمین برای شناسایی و اندازه‌گیری خطاهای نقشه مفید است. معمولاً، ارزیابی دقت با محاسبه‌ی یک ماتریس خطا انجام می‌شود که جدولی است که اطلاعات نقشه را با داده‌های مرجع (یعنی داده‌های زمینی) برای تعدادی از نواحی نمونه مقایسه می‌کند Congalton and Green, 2009.

جدول زیر طرحی از ماتریس خطا است، که در آن k تعداد کلاس‌های شناسایی‌شده در طبقه‌بندی پوشش زمین و n تعداد کل واحدهای نمونه‌ی جمع‌آوری‌شده است. عناصر روی قطر اصلی ({a_{ii) تعداد نمونه‌هایی هستند که به‌درستی شناسایی شده‌اند، در حالی که سایر عناصر خطای طبقه‌بندی هستند.

طرح ماتریس خطا

بنابراین، می‌توان دقت کلی را به‌عنوان نسبت تعداد نمونه‌هایی که به‌درستی طبقه‌بندی شده‌اند (مجموع قطر اصلی) به تعداد کل واحدهای نمونه n محاسبه کرد Congalton and Green, 2019.

دقت کلی (که به‌صورت درصد نیز بیان می‌شود) به این صورت تعریف می‌شود:

$O={\sum }_{i=1}^k{a}_{ii}/n$

دقت کاربر برای هر کلاس، به‌عنوان نسبت (که به‌صورت درصد نیز بیان می‌شود) بین نمونه‌های صحیح و مجموع سطر تعریف می‌شود:

$U_i=a_{ii}/a_{i+}$

خطای ارتکاب $C{E}_i=1-U_i$ متناظر با پیکسل‌هایی است که به‌عنوان کلاس $i$ طبقه‌بندی شده‌اند اما در واقع متعلق به کلاس دیگری هستند.

دقت تولیدکننده برای هر کلاس، به‌عنوان نسبت (که به‌صورت درصد نیز بیان می‌شود) بین نمونه‌های صحیح و مجموع ستون محاسبه می‌شود:

$P_i=a_{ii}/a_{+i}$

خطای حذف $O{E}_i=1-P_i$ متناظر با پیکسل‌هایی است که در واقع متعلق به کلاس $i$ هستند اما به‌اشتباه به‌عنوان کلاس دیگری طبقه‌بندی شده‌اند.

توصیه می‌شود که ماتریس خطای مبتنی بر مساحت Olofsson et al., 2014 محاسبه شود که در آن هر عنصر نشان‌دهنده‌ی نسبت مساحت برآوردشده‌ی هر کلاس است. این کار امکان برآورد دقت کاربر و دقت تولیدکننده‌ی بدون سوگیری، مساحت بدون سوگیریِ کلاس‌ها بر اساس داده‌های مرجع، و خطای استاندارد برآورد مساحت را فراهم می‌کند.

برای اطلاعات بیشتر، مستندات زیر به‌صورت رایگان در دسترس است: کتابچه‌ی راهنمای کاربران داده‌ی لندست.

۴.۵. پردازش تصویر

تصاویر سنجش از دور را می‌توان به روش‌های مختلف پردازش کرد تا طبقه‌بندی، شاخص‌ها یا سایر اطلاعات مشتق‌شده که برای توصیف پوشش زمین مفید هستند به دست آید.

۴.۵.۱. تحلیل مؤلفه‌های اصلی

تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA) روشی برای کاهش ابعاد متغیرهای اندازه‌گیری‌شده (باندها) به مؤلفه‌های اصلی است JARS, 1993.

تبدیل مؤلفه‌ی اصلی، مجموعه‌ای جدید از باندها (مؤلفه‌های اصلی) با ویژگی زیر ارائه می‌دهد: مؤلفه‌های اصلی ناهمبسته‌اند؛ واریانس هر مؤلفه از مؤلفه‌ی قبلی کمتر است. بنابراین، این روش کارآمدی برای استخراج اطلاعات و فشرده‌سازی داده است (Ready and Wintz, 1973).

با داشتن تصویری با N باند طیفی، مؤلفه‌های اصلی از طریق محاسبه‌ی ماتریسی به دست می‌آیند Richards and Jia, 2006:

$Y=D^{t}X$

که در آن:

• $Y$ = بردار مؤلفه‌های اصلی
• $D$ = ماتریس بردارهای ویژه‌ی ماتریس کوواریانس $C_x$ در فضای X
• $t$ نشان‌دهنده‌ی ترانهاده‌ی بردار است

و $X$ به این صورت محاسبه می‌شود:

$X=P-M$

• $P$ = بردار مقادیر طیفیِ متناظر با هر پیکسل
• $M$ = بردار میانگینِ متناظر با هر باند

بنابراین، میانگین $X$ متناظر با هر باند برابر با ۰ است. $D$ از بردارهای ویژه (ماتریس کوواریانس $C_x$) که بر اساس مقادیر ویژه از بیشترین به کمترین مرتب شده‌اند تشکیل می‌شود، به‌طوری‌که بیشترین واریانس در مؤلفه‌ی اول باشد. به این ترتیب، مؤلفه‌های اصلی ناهمبسته‌اند و واریانس هر مؤلفه از مؤلفه‌ی قبلی کمتر است (Ready and Wintz, 1973).

معمولاً دو مؤلفه‌ی اول بیش از ۹۰٪ واریانس را در بر می‌گیرند. برای مثال، مؤلفه‌های اصلی اول را می‌توان در یک ترکیب رنگی برای برجسته‌سازی کلاس‌های پوشش زمین نمایش داد، یا به‌عنوان ورودی برای طبقه‌بندی نظارت‌شده استفاده کرد.

۴.۵.۲. تیزسازی پان (Pan-sharpening)

تیزسازی پان ترکیب اطلاعات طیفیِ باندهای چندطیفی (MS)، که تفکیک‌پذیری مکانی پایین‌تری دارند (برای باندهای لندست، تفکیک‌پذیری مکانی ۳۰ متر است)، با تفکیک‌پذیری مکانیِ یک باند پانکروماتیک (PAN) است که برای لندست ۷ و ۸ برابر ۱۵ متر است. نتیجه یک تصویر چندطیفی با تفکیک‌پذیری مکانیِ باند پانکروماتیک (مثلاً ۱۵ متر) است.

$MSpan=MS\ast PAN/I$

که در آن $I$ شدت (Intensity) است، که تابعی از باندهای چندطیفی است.

وزن‌های زیر برای I، بر اساس چندین آزمایش انجام‌شده با استفاده از SCP، تعریف شده‌اند. برای لندست ۸، شدت به این صورت محاسبه می‌شود:

$I=(0.42\ast Blue+0.98\ast Green+0.6\ast Red)/2$

برای لندست ۷، شدت به این صورت محاسبه می‌شود:

$I=(0.42\ast Blue+0.98\ast Green+0.6\ast Red+NIR)/3$

۴.۵.۳. شاخص‌های طیفی

شاخص‌های طیفی عملیاتی بین باندهای طیفی هستند که برای استخراج اطلاعاتی مانند پوشش گیاهی مفید هستند JARS, 1993. یکی از محبوب‌ترین شاخص‌های طیفی، شاخص نرمال‌شده‌ی تفاضل پوشش گیاهی (NDVI) است که به این صورت تعریف می‌شود JARS, 1993:

$NDVI=(NIR-Red)/(NIR+Red)$

مقادیر NDVI از ۱- تا ۱ متغیر است. پوشش گیاهی متراکم و سالم مقادیر بالاتری نشان می‌دهد، در حالی که مناطق بدون پوشش گیاهی مقادیر NDVI پایینی نشان می‌دهند.

شاخص دیگر شاخص بهبودیافته‌ی پوشش گیاهی (EVI) است که تلاش می‌کند اثرات جوی مانند تابش مسیر را با محاسبه‌ی تفاوت بین باندهای آبی و قرمز جبران کند (Didan et al., 2015). EVI به این صورت تعریف می‌شود:

$EVI=G(NIR-Red)/(NIR+C_{1}Red-C_{2}Blue+L)$

که در آن: $G$ ضریب مقیاس‌بندی، $C_1$ و $C_2$ ضرایب اثرات جوی هستند، و $L$ ضریبی برای در نظر گرفتن تفاوت انتقال تابشیِ مادون‌قرمز نزدیک و قرمز از میان تاج پوشش است. مقادیر معمول ضرایب عبارت‌اند از: $G=2.5$، $L=1$، $C_1=6$، $C_2=7.5$ (Didan et al., 2015).

۴.۵.۴. خوشه‌بندی

خوشه‌بندی گروه‌بندی پیکسل‌ها بر اساس شباهت طیفی (مثلاً فاصله‌ی اقلیدسی یا زاویه‌ی طیفی) است که برای یک تصویر چندطیفی محاسبه می‌شود Richards and Jia, 2006.

خوشه‌بندی می‌تواند برای طبقه‌بندی غیرنظارت‌شده یا برای انتخاب خودکارِ امضای طیفی استفاده شود. شایان ذکر است که در حالی‌که طبقه‌بندی نظارت‌شده طبقه‌بندی‌ای با کلاس‌های شناسایی‌شده در طول فرایند آموزش تولید می‌کند، کلاس‌های تولیدشده توسط خوشه‌بندی (یعنی خوشه‌ها) فاقد تعریف هستند و در نتیجه کاربر باید یک برچسب پوشش زمین به هر کلاس اختصاص دهد.

مزیت اصلی خوشه‌بندی در خودکارسازی آن است. البته، خوشه‌ها لزوماً یک نوع پوشش زمین خاص را نشان نمی‌دهند و ممکن است پردازش‌های اضافی برای تولید یک طبقه‌بندی دقیق لازم باشد.

چندین نوع خوشه‌بندی وجود دارد که عمدتاً بر اساس روش‌های تکراری هستند.

۴.۵.۴.۱. کی-مینز (K-means)

روش کی-مینز بر اساس محاسبه‌ی میانگین امضای طیفیِ خوشه‌ها بنا شده است JARS, 1993.

ابتدا، کاربر تعداد خوشه‌های موردانتظار در تصویر را تعریف می‌کند که متناظر با همان تعداد امضای طیفی (یعنی بذرها) است. امضاهای طیفیِ اولیه را می‌توان به روش‌های مختلف انتخاب کرد (مثلاً به‌طور تصادفی، توسط کاربر ارائه‌شده، یا به‌طور خودکار از مقادیر تصویر محاسبه‌شده).

در طول تکرار اول، خوشه‌ها با محاسبه‌ی فاصله‌ی طیفیِ پیکسل با امضاهای طیفیِ اولیه تولید می‌شوند. الگوریتم‌های فاصله‌ی اقلیدسی یا زاویه‌ی طیفی را می‌توان برای محاسبه‌ی فاصله استفاده کرد. پیکسل‌ها طبق نزدیک‌ترین امضای طیفی اختصاص می‌یابند و در نتیجه خوشه‌ها تولید می‌شوند.

سپس، میانگین امضای طیفی برای هر خوشه‌ی پیکسل محاسبه می‌شود که در نتیجه امضای طیفی‌ای به دست می‌آید که در تکرار بعدی استفاده خواهد شد.

این فرایند به‌طور تکراری ادامه می‌یابد و خوشه‌ها و میانگین امضای طیفی را تولید می‌کند، تا زمانی که یکی از شرایط زیر برقرار شود:

• فاصله‌ی طیفی بین امضای طیفیِ تولیدشده در این تکرار با امضای متناظر تولیدشده در تکرار قبلی کمتر از یک آستانه‌ی مشخص باشد؛
• حداکثر تعداد تکرارها انجام شده باشد.

پس از آخرین تکرار، رستری از خوشه‌ها با استفاده از امضاهای طیفیِ به‌دست‌آمده از آخرین تکرار تولید می‌شود.

۴.۵.۴.۲. ایزوداتا (ISODATA)

روش ایزوداتا (فناوری تحلیل داده‌ی خودسازمان‌دهِ تکراری) مشابه کی-مینز است اما با گام‌های اضافیِ ادغام خوشه‌هایی که امضای طیفیِ مشابه دارند و تقسیم خوشه‌هایی که تنوع (یعنی انحراف معیار) بیش‌ازحد بالایی در امضای طیفی دارند (Ball & Hall, 1965).

ابتدا، کاربر تعداد خوشه‌های موردانتظار در تصویر را تعریف می‌کند که متناظر با همان تعداد امضای طیفی (یعنی بذرها) است. امضاهای طیفیِ اولیه را می‌توان به روش‌های مختلف انتخاب کرد (مثلاً به‌طور تصادفی، توسط کاربر ارائه‌شده، یا به‌طور خودکار از مقادیر تصویر محاسبه‌شده). پارامترهای اولیه‌ای که کاربر ارائه می‌دهد عبارت‌اند از:

• $C$ = تعداد خوشه‌های موردنظر
• $N_{min}$ = حداقل تعداد پیکسل برای یک خوشه
• ${\sigma }_t$ = حداکثر آستانه‌ی انحراف معیار برای تقسیم
• $D_t$ = آستانه‌ی فاصله برای ادغام

در طول تکرار اول، خوشه‌ها با محاسبه‌ی فاصله‌ی اقلیدسی پیکسل‌ها با امضاهای طیفیِ اولیه تولید می‌شوند. پیکسل‌ها طبق نزدیک‌ترین امضای طیفی اختصاص می‌یابند و در نتیجه خوشه‌ها تولید می‌شوند.

سپس، پارامترهای زیر محاسبه می‌شوند:

• $N_i$ = تعداد پیکسل‌های خوشه‌ی $i$
• $S_i$ = میانگین امضای طیفیِ خوشه‌ی $i$
• $AVERAGEDIS{T}_i$ = فاصله‌ی میانگینِ خوشه‌ی $i$ با امضای طیفیِ بذر
• $AVERAGEDISTANCE$ = فاصله‌ی میانگین کلیِ تمام خوشه‌ها
• ${\sigma }_{ij}$ = انحراف معیار خوشه‌ی $i$ در باند $j$
• $\sigma ma{x}_i$ = حداکثر انحراف معیار خوشه‌ی $i$ (یعنی $max({\sigma }_{ij})$)
• $k_i$ = باندی که در آن $\sigma ma{x}_i$ رخ داده است
• $S{k}_i$ = مقدار $S_i$ در باند $k_i$
• $P$ = تعداد خوشه‌ها

سپس، برای هر خوشه‌ی $i$، اگر $N_i$ < $N_{min}$ باشد، خوشه‌ی $i$ حذف می‌شود.

اگر $P$ <= $C$ باشد، تلاش برای تقسیم خوشه‌ها انجام می‌شود. برای هر خوشه‌ی $i$:

• اگر $\sigma ma{x}_i$ > ${\sigma }_t$ باشد:
  • اگر (($AVERAGEDIS{T}_i$ > $AVERAGEDISTANCE$) و ($N_i$ > (۲ * $N_{min}$ + ۲))) یا ($C$ > ۲ * $P$) باشد:
    • یک امضای طیفیِ جدید $S_{p+1}$ = $S_i$ ایجاد شود
    • در $S_i$ مقدار $S{k}_i$ = $S{k}_i$ + $\sigma ma{x}_i$ تنظیم شود
    • در $S_{p+1}$ مقدار $S{k}_{p+1}$ = $S{k}_i$ - $\sigma ma{x}_i$ تنظیم شود
    • $P$ = $P$ + ۱
    • یک تکرار جدید آغاز شود

اگر $P$ > (۲ * $C$) باشد، تلاش برای ادغام خوشه‌ها انجام می‌شود.

• برای هر ترکیب $xy$ از امضاهای طیفی، $D_{xy}$ = فاصله‌ی اقلیدسی امضاهای طیفیِ $S_x$ و $S_y$ محاسبه شود.
• اگر حداقلِ $D_{xy}$ بیشتر از $D_t$ باشد:
  • $S_i$ = ($N_i$ * $S_i$ + $N_j$ * $S_j$)/($N_i$ + $N_j$)
  • $S_j$ حذف شود
  • $P$ = $P$ - ۱
  • یک تکرار جدید آغاز شود

پس از آخرین تکرار، رستری از خوشه‌ها با استفاده از امضاهای طیفیِ به‌دست‌آمده از آخرین تکرار تولید می‌شود. تعداد خوشه‌ها بسته به فرایندهای تقسیم و ادغام می‌تواند متفاوت باشد.

۴.۶. تبدیل تصویر به بازتاب

این بخش اطلاعاتی درباره‌ی تبدیل به بازتاب ارائه می‌دهد.

۴.۶.۱. تابش در دهانه سنجنده

تابش (Radiance) «شار انرژی (که عمدتاً انرژی تابشی یا واردشده است) بر واحد زاویه‌ی فضایی که در یک جهت مشخص از واحد سطح خارج می‌شود» است، «تابش همان چیزی است که در سنجنده اندازه‌گیری می‌شود و تا حدی به بازتاب وابسته است» (NASA, 2011, p. 47).

تصاویری مانند لندست یا سنتینل-۲ از چندین باند و یک فایل ابرداده (متادیتا) تشکیل شده‌اند که حاوی اطلاعات لازم برای تبدیل به بازتاب است.

تصاویر لندست به‌صورت تابش، که پیش از خروجی مقیاس‌بندی شده‌اند، ارائه می‌شوند. برای تصاویر لندست، تابش طیفی در دهانه‌ی سنجنده ($L_{\lambda }$، اندازه‌گیری‌شده بر حسب [وات/(مترمربع * استرادیان * $\mu m$)]) به این صورت به دست می‌آید (https://www.usgs.gov/core-science-systems/nli/landsat/using-usgs-landsat-level-1-data-product):

$L_{\lambda }=M_L\ast Q_{cal}+A_L$

که در آن:

• $M_L$ = ضریب مقیاس‌بندیِ ضربی مخصوص باند از ابرداده‌ی لندست (RADIANCE_MULT_BAND_x، که x شماره‌ی باند است)
• $A_L$ = ضریب مقیاس‌بندیِ جمعی مخصوص باند از ابرداده‌ی لندست (RADIANCE_ADD_BAND_x، که x شماره‌ی باند است)
• $Q_{cal}$ = مقادیر پیکسل استانداردِ کوانتیده و کالیبره‌شده (DN)

تصاویر سنتینل-۲ (سطح ۱C) از پیش به‌صورت بازتاب بالای جو (TOA)، مقیاس‌بندی‌شده پیش از خروجی، ارائه می‌شوند ESA, 2015.

۴.۶.۲. بازتاب بالای جو (TOA)

تصاویر بر حسب تابش را می‌توان به بازتاب بالای جو (TOA) (ترکیبی از بازتاب سطحی و جوی) تبدیل کرد تا از طریق نرمال‌سازی برای تابش خورشیدی، تنوع بین‌صحنه‌ای کاهش یابد. این بازتاب TOA (${\rho }_p$)، که نسبت بدون واحدِ انرژی بازتابیده به کل انرژی است (NASA, 2011)، به این صورت محاسبه می‌شود:

${\rho }_p=(\pi \ast L_{\lambda }\ast d^2)/(ESU{N}_{\lambda }\ast cos{\theta }_s)$

که در آن:

• $L_{\lambda }$ = تابش طیفی در دهانه‌ی سنجنده (تابش در ماهواره)
• $d$ = فاصله‌ی زمین تا خورشید بر حسب واحد نجومی (که در فایل ابرداده‌ی لندست ۸ ارائه می‌شود، و یک فایل اکسل نیز از http://landsathandbook.gsfc.nasa.gov/excel_docs/d.xls در دسترس است)
• $ESU{N}_{\lambda }$ = میانگین تابش خورشیدیِ برون‌جوی
• ${\theta }_s$ = زاویه‌ی سمت‌الرأس خورشیدی بر حسب درجه، که برابر است با ${\theta }_s$ = ۹۰° - ${\theta }_e$ که در آن ${\theta }_e$ ارتفاع خورشید است

شایان ذکر است که تصاویر لندست ۸ با ضرایب مقیاس‌بندی مخصوص باند ارائه می‌شوند که امکان تبدیل مستقیم از DN به بازتاب TOA را فراهم می‌کنند.

تصاویر سنتینل-۲ از پیش به‌صورت بازتاب TOA مقیاس‌بندی‌شده ارائه می‌شوند، که می‌توان آن‌ها را با یک محاسبه‌ی ساده با استفاده از مقدار کوانتیفیکیشن ارائه‌شده در ابرداده به بازتاب TOA تبدیل کرد (نگاه کنید به https://sentinel.esa.int/documents/247904/349490/S2_MSI_Product_Specification.pdf).

تصاویر سنتینل-۳ از پیش به‌صورت تابش TOA مقیاس‌بندی‌شده ارائه می‌شوند. تبدیل به بازتاب با اعمال ضرایب scale_factor و add_offset ارائه‌شده در ابرداده‌ی هر باند انجام می‌شود. رستر کمکی tie_geometries.nc مقدار زاویه‌ی سمت‌الرأس خورشیدی را ارائه می‌دهد و رستر کمکی instrument_data اطلاعاتی درباره‌ی شار خورشیدی برای هر باند ارائه می‌دهد که برای تبدیل به بازتاب با تصحیح برای زاویه‌ی خورشید استفاده می‌شوند. علاوه بر این، مرجع‌سازی مکانیِ باندها با استفاده از رستر کمکی geo_coordinates.nc، که مختصات هر پیکسل را ارائه می‌دهد، انجام می‌شود.

۴.۶.۳. بازتاب سطحی

اثرات جو (یعنی اختلالی در بازتاب که با طول موج تغییر می‌کند) باید در نظر گرفته شود تا بازتاب در سطح زمین اندازه‌گیری شود.

همان‌طور که Moran et al. (1992) توصیف کرده‌اند، بازتاب سطح زمین ($\rho$) این‌گونه است:

$\rho =\frac{\pi \times (L_{\lambda }-L_p)\times d^2}{T_v\times (ESU{N}_{\lambda }\times \cos {\theta }_s\times T_z+E_{down})}$

که در آن:

• $L_p$ = تابش مسیر (path radiance) بر حسب وات/مترمربع × استرادیان × μm
• $T_v$ = گذردهی جو در راستای دید (بدون بعد)
• $T_z$ = گذردهی جو در راستای روشنایی (بدون بعد)
• $E_{down}$ = تابش پراکنده رو به پایین بر حسب وات/مترمربع
• $ESU{N}_{\lambda }$ = تابش خورشیدی در بالای جو بر حسب وات/مترمربع × μm
• ${\theta }_s$ = زاویه اوج خورشید بر حسب درجه
• $d$ = فاصله نسبی خورشید-زمین (بدون بعد)
• $L_{\lambda }$ = تابش طیفی در دهانه سنجنده بر حسب وات/مترمربع × استرادیان × μm

بنابراین، برای محاسبه‌ی $\rho$ (تصحیحات فیزیکی‌محور) به چندین اندازه‌گیری جوی نیاز داریم. به‌طور جایگزین، می‌توان از تکنیک‌های مبتنی بر تصویر برای محاسبه‌ی این پارامترها، بدون نیاز به اندازه‌گیری‌های میدانی در طول ثبت تصویر، استفاده کرد. شایان ذکر است که محصولات داده‌ی سطح بالای بازتاب سطحیِ لندست برای لندست ۸ در دسترس‌اند (برای اطلاعات بیشتر http://landsat.usgs.gov/CDR_LSR.php را بخوانید).

۴.۶.۴. تصحیح DOS1

تفریق جسم تاریک (DOS) خانواده‌ای از تصحیحات جویِ مبتنی بر تصویر است. Chavez (1996) توضیح می‌دهد که «فرض پایه این است که در یک تصویر برخی پیکسل‌ها کاملاً در سایه هستند و تابش دریافتی آن‌ها در ماهواره ناشی از پراکندگی جوی (تابش مسیر) است. این فرض با این واقعیت ترکیب می‌شود که تعداد بسیار کمی از اهداف روی سطح زمین کاملاً سیاه‌اند، بنابراین فرض یک درصد حداقل بازتاب بهتر از فرض صفر درصد است». شایان ذکر است که دقت تکنیک‌های مبتنی بر تصویر عموماً کمتر از تصحیحات فیزیکی‌محور است، اما زمانی که هیچ اندازه‌گیری جوی در دسترس نباشد بسیار مفیدند زیرا می‌توانند برآورد بازتاب سطح زمین را بهبود دهند. تابش مسیر به این صورت به دست می‌آید Sobrino et al., 2004:

$L_p=L_{min}-L_{DO1\%}$

که در آن:

• $L_{min}$ = «تابشی که متناظر با مقدار شمارش رقومی‌ای است که مجموع تمام پیکسل‌های دارای شمارش رقومیِ کمتر یا مساوی با این مقدار برابر با ۰٫۰۱٪ از تمام پیکسل‌های تصویر مورد بررسی است» Sobrino et al., 2004، بنابراین تابشِ به‌دست‌آمده با آن مقدار شمارش رقومی ($D{N}_{min}$)
• $L_{DO1\%}$ = تابش جسم تاریک، با فرض بازتاب ۰٫۰۱

به‌طور خاص برای تصاویر لندست:

$L_{min}=M_L\ast D{N}_{min}+A_L$

تصاویر سنتینل-۲ پیش از محاسبه‌ی DOS1 به تابش تبدیل می‌شوند.

تابش جسم تاریک به این صورت به دست می‌آید Sobrino et al., 2004:

$L_{DO1\%}=0.01\ast [(ESU{N}_{\lambda }\ast cos{\theta }_s\ast T_z)+E_{down}]\ast T_v/(\pi \ast d^2)$

بنابراین تابش مسیر به این صورت است:

$L_p=M_L\ast D{N}_{min}+A_L-0.01\ast [(ESU{N}_{\lambda }\ast cos{\theta }_s\ast T_z)+E_{down}]\ast T_v/(\pi \ast d^2)$

چندین تکنیک DOS وجود دارد (مثلاً DOS1، DOS2، DOS3، DOS4)، که بر اساس فرض‌های متفاوت درباره‌ی $T_v$، $T_z$، و $E_{down}$ هستند. ساده‌ترین تکنیک، DOS1، است که در آن فرض‌های زیر اعمال می‌شوند (Moran et al., 1992):

• $T_v$ = ۱
• $T_z$ = ۱
• $E_{down}$ = ۰

بنابراین تابش مسیر به این صورت است:

$L_p=M_L\ast D{N}_{min}+A_L-0.01\ast ESU{N}_{\lambda }\ast cos{\theta }_s/(\pi \ast d^2)$

و بازتاب سطح زمین حاصل به این صورت به دست می‌آید:

$\rho =[\pi \ast (L_{\lambda }-L_p)\ast d^2]/(ESU{N}_{\lambda }\ast cos{\theta }_s)$

مقادیر ESUN [وات/(مترمربع * $\mu m$)] برای سنجنده‌های لندست در جدول زیر ارائه شده‌اند.

مقادیر ESUN برای باندهای لندست

* از Chander, Markham, & Helder (2009)

** از http://landsathandbook.gsfc.nasa.gov/data_prod/prog_sect11_3.html

برای لندست ۸، $ESUN$ را می‌توان این‌گونه محاسبه کرد (از http://grass.osgeo.org/grass65/manuals/i.landsat.toar.html):

$ESUN=(\pi \ast d^2)\ast RADIANCE\_MAXIMUM/REFLECTANCE\_MAXIMUM$

که در آن RADIANCE_MAXIMUM و REFLECTANCE_MAXIMUM توسط ابرداده‌ی تصویر ارائه می‌شوند.

مقادیر ESUN [وات/(مترمربع * $\mu m$)] برای سنجنده‌ی سنتینل-۲ (ارائه‌شده در ابرداده‌ی تصویر) در جدول زیر نشان داده شده‌اند.

مقادیر ESUN برای باندهای سنتینل-۲

مقادیر ESUN [وات/(مترمربع * $\mu m$)] برای سنجنده‌ی ASTER در جدول زیر نشان داده شده‌اند (Finn et al., 2012)[https://www.academia.edu/23757611/A_Straight_Forward_Guide_for_Processing_Radiance_and_Reflectance_for_EO_1_ALI_Landsat_5_TM_Landsat_7_ETM_and_ASTER].

مقادیر ESUN برای باندهای ASTER

نمونه‌ای از مقایسه‌ی بازتاب TOA، بازتاب تصحیح‌شده با DOS1، و محصولات داده‌ی سطح بالای بازتاب سطحیِ لندست (به‌عنوان داده‌ی زمینی) در شکل امضاهای طیفی یک پیکسل ساخته‌شده ارائه شده است.

۴.۷. تبدیل به دما

این فصل اطلاعات پایه‌ای درباره‌ی تبدیل به دمای درخشندگی در ماهواره که در SCP پیاده‌سازی شده، و برآورد دمای سطح زمین ارائه می‌دهد.

۴.۷.۱. تبدیل به دمای درخشندگی در ماهواره

برای باندهای حرارتی، تبدیل DN به دمای درخشندگی در ماهواره به این صورت به دست می‌آید (از این منبع):

$T_B=K_2/ln[(K_1/L_{\lambda })+1]$

که در آن:

• $K_1$ = ثابت تبدیل حرارتیِ مخصوص باند (بر حسب وات/مترمربع * استرادیان * $\mu m$)
• $K_2$ = ثابت تبدیل حرارتیِ مخصوص باند (بر حسب کلوین)

و $L_{\lambda }$ تابش طیفی در دهانه‌ی سنجنده است، که بر حسب وات/(مترمربع * استرادیان * $\mu m$) اندازه‌گیری می‌شود.

ثابت‌های $K_1$ و $K_2$ برای سنجنده‌های لندست در جدول زیر ارائه شده‌اند.

ثابت‌های تبدیل حرارتی برای لندست

برای لندست ۸، مقادیر $K_1$ و $K_2$ در فایل ابرداده‌ی تصویر ارائه می‌شوند.

$K_1$ و $K_2$ به این صورت محاسبه می‌شوند Jimenez-Munoz & Sobrino, 2010:

$K_1=c_1/{\lambda }^5$

$K_2=c_2/\lambda$

که در آن Mohr, Newell, & Taylor, 2015:

• $c_1$ = ثابت تابشِ اول = $1.191\ast 10^{-16}W{m}^{2}s{r}^{-1}$
• $c_2$ = ثابت تابشِ دوم = $1.4388\ast 10^{-2}mK$

بنابراین، برای باندهای ASTER مقادیر $K_1$ و $K_2$ در جدول زیر ارائه شده‌اند.

ثابت‌های تبدیل حرارتی برای ASTER

۴.۷.۲. برآورد دمای سطح زمین

مطالعات متعددی به توصیف برآورد دمای سطح زمین پرداخته‌اند. دمای سطح زمین را می‌توان از دمای درخشندگی در ماهواره $T_B$ به این صورت محاسبه کردWeng et al., 2004:

$T=T_B/[1+(\lambda \ast T_B/c_2)\ast ln(e)]$

که در آن:

• $\lambda$ = طول موج تابش گسیل‌شده
• $c_2=h\ast c/s=1.4388\ast 10^{-2}$ متر کلوین
• $h$ = ثابت پلانک = $6.626\ast 10^{-34}$ ژول ثانیه
• $s$ = ثابت بولتزمن = $1.38\ast 10^{-23}$ ژول بر کلوین
• $c$ = سرعت نور = $2.998\ast 10^8$ متر بر ثانیه

مقادیر $\lambda$ برای باندهای حرارتیِ ماهواره‌های لندست و ASTER را می‌توان از جدول‌های ماهواره‌های لندست و ماهواره ASTER محاسبه کرد.

چندین مطالعه از NDVI برای برآورد گسیلمندی سطح زمین استفاده کرده‌اند Sobrino et al., 2004؛ مطالعات دیگر از یک طبقه‌بندی پوشش زمین برای تعریف گسیلمندی سطح زمینِ هر کلاس استفاده کرده‌اند Weng et al., 2004. برای مثال، مقادیر گسیلمندی ($e$) انواع مختلف سطح زمین در جدول زیر ارائه شده‌اند Mallick et al., 2012.

مقادیر گسیلمندی